為避免數控外圓磨床的振動和變形，可以采取以下措施：

       1、機床結構設計優化：合理設計和優化機床的結構，采用堅固穩定的機床床身和支撐結構，以提高機床的剛性和抗振性能。

       2、選用高質量的剛性材料：選擇強度高、剛性高的材料用于機床的關鍵部件，如床身、滑軌、主軸等，以提高機床的整體剛性和穩定性。

       3、安裝和調整：確保機床各部件的安裝精度和對中調整的準確性，包括滑軌、主軸、工作臺等，以減少裝配誤差和偏差，保障機床的穩定運行。

       4、動平衡處理：對數控外圓磨床的主軸、磨石等關鍵旋轉部件進行動平衡處理，以減小旋轉部件的離心力和振動，提高磨削的穩定性和精度。

       5、振動控制系統：安裝振動控制系統，如主軸振動監測裝置和自動補償系統，能夠及時檢測和補償機床的振動，保持磨削過程的穩定性。

       6、優化磨削參數：合理選擇磨削參數，包括磨削速度、進給速度、切削深度等，以減小機床的振動和變形，同時保障磨削質量和效率。

       7、定期維護保養：定期對機床進行維護保養，包括清潔、潤滑、緊固螺栓等，確保機床各部件的良好工作狀態，延長機床的使用壽命。

       以上措施綜合起來可以有效地避免數控外圓磨床的振動和變形，提高磨削精度和穩定性，保障加工質量和效率。在實際應用中，還需要根據具體的機床型號和加工要求進行適當的調整和優化。